Question

质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中两个虚线所示，下列表述正确的是（　　）

• A、洛伦磁力对M、N做正功
• B、M的运行时间大于N的运行时间
• C、M带正电，N带负电
• D、M的速率大于N的速率

Answer 1

分析：洛伦兹力对粒子不做功；表示出粒子做圆周运动的周期，由周期表达式比较运行时间；
由左手定则判断粒子的电性；根据半径的表达式比较粒子的速率．

解答：解：A、洛伦兹力力的方向与粒子瞬时速度的方向总是垂直，故洛伦兹力不做功，故A错误；
B、圆周运动的周期公式T=

2πm

qB

，可见周期与粒子的运动速率无关，两粒子圆周运动的周期相等，又两粒子转过的圆心角相等，故M的运行时间等于N的运行时间，故B错误；
C、由左手定则知M带负电，N带正电，故C错误；
D、由qvB=m

v2

R

得：R=

mv

qB

，可见速率大的粒子半径较大，故M的速率大于N的速率，故D正确；
故选：D．

点评：本题考查了带电粒子在磁场中圆周运动的周期、半径的表达式，圆周运动的周期与速率无关，而半径与速率有关．