Question

2．“嫦娥三号”于2013年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100m处悬停避障，然后缓速下降，离月面4m时，7500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51W，44.12N），已知月表重力加速度约为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8m/s²）（　　）

• A． 若悬停时“嫦娥三号”的总质量为1.5×10³kg，则变推力发动机的推力约为2450N
• B． “嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机应先向南喷气，后向北喷气可再次悬停在了落月点正上方
• C． 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面$\frac{2\sqrt{6}}{3}$m处落下
• D． 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面$\frac{2}{3}$m处落下

Answer 1

分析 根据月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，可得到月球的表面重力加速度，悬停时“嫦娥三号”受到的重力和发动机的推力是一对平衡力，据此可以计算出推力等于重力．应该先向北喷气，再向南喷气，才能悬停在落月点的正上方．变推力发动机关机后，嫦娥三号做自由落体运动，根据自由落体运动的规律，分别计算月球和地球上的速度表达式，根据速度相等关系计算高度．

解答 解：A、悬停时“嫦娥三号”受到的重力和发动机的推力是一对平衡力，F=mg_月=1.5×10³×（$\frac{1}{6}$×9.8）=2450N，故A正确．
B、应该先向北喷气，再向南喷气，才能悬停在落月点的正上方，故B错误．
CD、变推力发动机关机后，在月球上的着陆速度为v²=2g_月h_月，在地球上有同样的规律v²=2gh_地
所以h_地=$\frac{{g}_{月}}{g}$h_月=$\frac{1}{6}$×4m=$\frac{2}{3}$m，即变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面$\frac{2}{3}$m处落下．故C错误、D正确．
故选：AD

点评 本题要知道悬停时“嫦娥三号”受到的重力和发动机的推力是一对平衡力，计算出重力就知道变推力发动机的推力．还要熟知自由落体运动的规律，不论在地球还是月球上，自由落体运动的规律是一样．