Question

【题目】如图所示，水平光滑导轨固定于竖直向上的匀强磁场中，导轨宽度为L，导轨左端接电阻R1和R2，且R1=R，R2=2R．质量为m的导体棒ab垂直导轨静置．现用水平向右大小为F的力拉导体棒，当导体棒位移为x时速度达到最大值v，导体棒始终垂直导轨，导体棒和导轨的电阻均不计．求：

（1）磁感应强度大小B；

（2）该过程通过电阻R1的电荷量q；

（3）该过程电阻R2产生的焦耳热Q．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）导体棒匀速运动时速度最大，应用安培力公式与平衡条件可以求出磁感应强度。

（2）由法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，由欧姆定律求出平均感应电流，由电流定义式求出电荷量。

（3）应用能量守恒定律与并联电路规律可以求出电阻产生的热量。

（1）导体棒速度最大时

通过导体棒的电流

解得磁感应强度

（1）在导体棒达到最大速度v的过程中，回路平均感应电动势

平均电流

通过导体棒的电量

通过R1的电荷量

（3）根据功能关系，电路中产生的总热量

R2产生的热量