Question

10．某同学在做“探究 单 摆 周 期 与 摆长 的 关 系”的实验中，分别用两种仪器来测量摆球直径，操作如图 1 所示，得到摆球的直径为 d=19.12mm，此测量数据是选用了仪器乙（选填“甲”或“乙”）测量得到的．
     该同学先用米尺测得摆线的长度，再采用上题中的方法测得摆球直径，他通过改变摆长，进行多次实验后以摆长 L 为横坐标，T 为纵坐标，作出 T-图线，若该同学在计算摆长时加的是小球直径，则所画图线是图 2 中是C．（填“A”、“B”或者“C”）

Answer 1

分析 （1）将给出的数据域游标卡尺域螺旋测微器的最小分度比较，确定是哪一个的测量结果；
（2）由单摆周期公式求出图象的函数表达式，根据函数表达式与图象，即可求解

解答 解：（1）图甲是螺旋测微器，其最小分度是0.001mm，而乙为50分度的游标卡尺，最小分度是0.02mm，d=19.12mm；符合游标卡尺的读数，不符合螺旋测微器的读数的精确度．故此测量数据是选用了仪器乙；
（2）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
可得：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，
若该同学计算摆长时候加的是小球直径，则对应的准确表达式应为：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$（L-$\frac{D}{2}$），则可知图象应与横坐标有交点，故C正确，AB错误．
故选：C；
故答案为：（1）乙；（2）C．

点评 本题关键明确两种常用测量工具的精确度，同时注意用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导出线性关系公式进行分析．