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【题目】如图所示,绝缘的中空轨道竖直固定,圆弧段COD光滑,对应圆心角为120°CD两端等高,O为最低点,圆弧的圆心为O,半径为R.直线段ACHD粗糙且足够长,与圆弧段分别在CD端相切.整个装置处于磁场方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场.现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球,从轨道内距C点足够远的P点由静止释放.若小球所受电场力的大小等于其重力的,小球与直线段ACHD间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则(  )

A.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中,最大加速度为amaxg

B.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中,最大速度为vmax

C.小球进入DH轨道后,上升的最高点比P点低

D.小球经过O点时,对轨道的弹力最小值一定为|2mgqB|

【答案】AC

【解析】

A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,由题意可知

θ=60°,即电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC,则刚开始小球与管壁无作用力,当从静止运动后,由左手定则可知,洛伦兹力导致球对管壁有作用力,从而导致滑动摩擦力增大,而重力与电场力的合力大小为:

且不变,根据牛顿第二定律可知,做加速度减小的加速运动,因刚下滑时,加速度最大,即为

A正确;

B.当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时,洛伦兹力大小等于弹力,小球做匀速直线运动,小球的速度达到最大,

即为

qvB=N

μN=f

因此解得:

B错误;
C.根据动能定理可知,从静止开始到进入DH轨道后,因存在摩擦力做功,导致上升的最高点低于P点,故C正确;
D.对小球在O点受力分析,且第一次由CD运动,洛伦兹力方向向上,且洛伦兹力最大,对轨道弹力最小,由牛顿第二定律,则有:

若小球到达C点的速度恰为零,则由CO点,机械能守恒定律,则有:

由上综合而得:

而小球第一次经过C点时的速度大于零,则小球经过O点时,对轨道的弹力最小值不等于 ,故D错误;
故选AC

练习册系列答案
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【题目】某组同学计划用如图甲所示的实验装置,探究加速度a与合外力F及小车质量M之间的定量关系.

(1)为了平衡小车在运动过程中受到的阻力,必须使木板倾斜恰当的角度θ,若小车和木板之间的动摩擦因数为μ,则tanθ______μ(选填“>”“<”或“=”).

(2)实验得到如图乙所示的纸带.O点为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1s的相邻计数点ABCDEFG,小车的加速度大小为_________m/s2(结果保留2位有效数字).

(3)在处理实验数据时,用m表示砝码和托盘的总质量,用M表示小车的质量,用g表示当地的重力加速度.若用mMg表述小车的加速度,则测量值为_________,理论值为_________

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系内,第象限存在沿轴负方向的匀强电场,第象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;一质量为、电荷量为的带正电的粒子,自轴正半轴上处的点,以速度垂直于轴射入电场,经轴上处的P点进入磁场,最后以垂直轴的方向射出磁场。不计粒子重力,求:

(1)电场强度大小

(2)粒子射出电场时速度v的大小和方向;

(3)粒子在磁场中运动的轨迹半径和时间

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【题目】.如图所示,一小物体m光滑圆弧形轨道上与圆心O等高处由静止释放,圆弧半径R=0.2m,轨道底端与粗糙的传送带平滑连接,当传送带固定不动时,物体m能滑过右端的B点,且落在水平地面上的C点,取重力加速度g=10m/s2,则下列判断可能正确的是(

A.若传送带逆时针方向运行且v=2m/s,则物体m也能滑过B点,到达地面上的C

B.若传送带顺时针方向运行,则当传送带速度时,物体m到达地面上C点的右侧

C.若传送带顺时针方向运行,则当传送带速度时,物体m也可能到达地面上C点的右侧

D.若传送带逆时针方向运行且v=3m/s,则物体m也能滑过B点,到达地面上的C点左侧

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【题目】如图甲,一电流强度为I的通电直导线在其中垂线上A点处的磁感应强度B,式中rA点到直导线的距离.在图乙中是一电流强度为I的通电圆环,O是圆环的圆心,圆环的半径为RB是圆环轴线上的一点,OB间的距离是r0,请你猜测B点处的磁感应强度是(  )

A.

B.

C.

D.

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【题目】如图为匀强电场的等势面,相邻等势面相距2 cm,则该匀强电场

A.方向竖直向下,场强E=100 V/m

B.方向水平向左,场强E=100 N/C

C.方向竖直向上,场强E=100 V/m

D.方向水平向右,场强E=100 V/m

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【题目】如图,理想变压器的原线圈与二极管一起接在u=220sin50πtV)交流电源上,副线圈接有R=55Ω的电阻,原、副线圈匝数比为21。假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大,电流表为理想电表。则(

A.副线圈的输出功率为110W

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C.电流表的读数为lA

D.副线圈输出的电流方向不变

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A. M带正电,N带负电

B. M的速率小于N的速率

C. 洛仑兹力对MN不做功

D. M的运行时间大于N的运行时间

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A.消耗的功率逐渐减小B.通过的电流变大

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