Question

甲车以加速度3m/s²由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止开始，以加速度4m/s²做匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：
（1）乙车出发后经多长时间可追上甲车？
（2）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（本题所有结果保留整数）

Answer 1

（1）两车相遇时位移相同，设乙车所用时间为t，
则 X_甲=X_乙，
即  

1

2

a_甲（t+2）²=

1

2

a_乙t²，
解得 t=13s，
（2）当两车速度相同时相距最大
即 a_甲t_甲=a_乙t_乙，
因为 t_甲=t_乙+2，
解得 t_乙=6s，
两车距离的最大值是，
△X=X_甲-X_乙
=

1

2

a_甲t_甲²-

1

2

a_乙t_乙²   
=24 m．                   
答：（1）乙车出发后经13s可追上甲车；
    （2）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是24 m．