Question

某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度的大小为v=72km/h时紧急刹车，由于车轮与公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=40m的刹车痕迹后停止。求：
（1）车轮与公路面间的动摩擦因数μ；
（2）该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速
向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s，为了避免两
车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？
（取sin8°="0.14," cos8°=0.99，g=10m/s²）

Answer 1

（1）0.5（2）70.3m

（1）汽车做匀减速运动而停止，初速度v=72km/h=20m/s
由v_t² – v₀² =" 2as" 得  －v²=2al                   
由牛顿第二定律   －μmg=ma                 
由①②         
（2）在反应时间△t内，汽车仍做匀速运动，其位移
s₁=v·△t=20×0.7m=14m              
实施紧急刹车后，汽车的加速度为a′，由牛顿第二定律得
mgsin8°－μmgcos8°=m a′              
a′=g（sin8°－μcos8°）=10×（0.14－0.5×0.99）m/s²=－3.55m/s²  
此时间内汽车位移为      
则两车车距至少应为s=s₁+s₂=(14+56.3)m=70.3m