Question

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Answer 1

解：（1）当两球能够发生第一次碰撞时，A球没有离开水平面，沿水平方向只受电场力的作用，做匀加速直线运动，且满足 联立以上各式得： 即经过时间两球发生第一次碰撞．A球与B球第一次碰撞时，动量守恒，则 根据题意，总能量不损失，则 联立解得 (2)设 代入数值求得_o=0.2m/s t_o=0.1s a=2m/s² 设每次碰撞前，A、B的速度分别为₁、₂ ，碰撞后分别为 、,由于碰撞中动量守恒，总动能不损失，所以： 解得 即碰撞后两球总是交换速度．由上一问可知，第一次碰后A球速度为0 ，此后作匀加速直线运动；B球作速度为₀ 的匀速直线运动．设第二次碰撞前A球速度为v_A2 ,所用时间为△t₂ ,则 解得 碰撞后，交换速度，A的速度变为v₀ ，B的速度变为2v₀ 设第三次碰撞前A球速度为v_A3，所用时间为△t₃ ，,则 解得_A3=3₀ 再次碰撞后，交换速度，A的速度变为2₀ ，B的速度变为3₀同理可证，第一次碰撞后的过程中，A、B每次碰撞前的加速过程（即相邻两次碰撞的间隔），时间均相等，为 2t=0.2s 同时可得，A球加速n次后的速度为ｎ₀ ．碰后速度为（ｎ-1）₀．每一次碰后至下一次碰前速度增加2₀设加速n次后A球刚要离开地面，则 ｎq₀Ｂ=ｍｇ 代值解得 ｎ=5×10³ 即最多碰5000次．