Question

(2011年永嘉模拟)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10 m/s²，则：

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？

(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)1.6 s　(2)12.8 m　(3)160 J

【解析】(1)物体在斜面上由牛顿第二定律得：

mgsinθ＝ma，

＝at²，

可得t＝1.6 s.

(2)由能的转化和守恒得：

mgh＝μmg，

l＝12.8 m.

(3)此过程中，物体与传送带间的相对位移

x_相＝＋v_带t₁，

又＝μgt，

而摩擦热Q＝μmgx_相，

以上三式可联立得Q＝160 J.