Question

（2007?肇庆二模）如图所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为θ的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压．若A的电荷量为q，质量为m；A与B的距离为h；重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点．
（l）小球B的带

正

 电（选填“正”或“负”）；
（2）求小球B的电荷量；
（3）若由于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，小球A从静止开始开始下滑，当它下滑到与小球B在同一水平面的C处时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，根据A、B之间相互排斥判断B的电性；
（2）根据库仑定律及平衡条件列式即可求解；
（3）根据机械能守恒定律列式即可求解．

解答：解：（1）小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，即A、B之间相互排斥，所以B带正电 
（2）由库仑定律，B对A的库仑力为F=

kqqB

h2

    由平衡条件有mg=

kqqB

h2

 
    解得q_B=

mgh2

kq

（3）B不带电后，小球A受到重力、支持力作用沿杆向下做匀加速直线运动，设到达题中所述位置时速度为v
    由机械能守恒定律有mgh=

1

2

mv2
    解得v=

2gh

 
答：（1）正；（2）小球B的电荷量为

mgh2

kq

；
（3）若由于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，小球A从静止开始开始下滑，当它下滑到与小球B在同一水平面的C处时的速度大小为

2gh

．

点评：本题主要考查了库仑定律、机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，难度适中．