Question

如图甲所示，水平光滑的桌面上静止放置一条长为l=1.6m的纸带，纸带上正中间位置放置有一质量为m=1.0kg的小铁块，纸带的左边恰好在桌面的左边缘，小铁块与纸带间的动摩擦因数为=0.1。现让纸带从t=0s时刻开始一直保持v=1m/s的速度向左匀速运动。已知桌面高度为H=0.8 m，g=10m/s²，小铁块在运动过程中不翻滚，不计空气阻力．求：
（1）小铁块从开始运动到桌面边缘过程所经历的时间并在乙图画出此过程中小铁块的v-t图象；
（2）小铁块抛出后落地点到抛出点的水平距离；
（3）小铁块从开始运动到桌面边缘过程中产生的内能。

Answer 1

解：（1）小铁块开始做匀加速运动，由μmg=ma，得：a=1 m/s²
速度达到纸带v=1m/s的速度所用时间t₁=，得：t₁=1s
若小铁块1s内一直做匀加速运动，运动的位移为s₁=at²，得：s₁=0.5m＜
由以上可知：小铁块先做匀加速运动，后以v=1m/s的速度做匀速运动，匀速运动所用时间t₂==0.3s
小铁块从开始运动到桌面边缘过程所经历的时间
图象如图所示：

（2）水平方向：s=vt₀      
竖直方向：H=         
得：s=0.4m  
（3）纸带在1s内一直做匀速运动，运动的位移为s₂=vt₁，得：s₂=1m
小铁块与纸带间的相对位移为：△s= s₂－s₁=0.5m
由功能关系可知：Q=μmg△s，得：Q=0.5J