Question

17．静止的镭核（$\left.\begin{array}{l}{226}\\{86}\end{array}\right.$Ra）发生α衰变变成钋（Po），测得α粒子动能为E₀
①写出镭核α衰变方程；
②若反应过程中释放的核能全部转化为动能，求发生α衰变时释放的核能．

Answer 1

分析 （1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒；
（2）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量

解答 解：（1）根据质量数和电荷数守恒，得核反应方程为：$\underset{\stackrel{226}{\;}}{86}$R_a→$\underset{\stackrel{222}{\;}}{84}$R_n+$\underset{\stackrel{4}{\;}}{2}$He
（2）核反应过程中动量能量守恒，因此，衰变满足动量守恒，有：m_αV_α=m_RnV_Rn
即：$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}$=$\sqrt{2{m}_{Rn}{E}_{kRn}}$，
所以E_kRn=$\frac{4}{222}$E_0：所以总的动能为：$\frac{222+4}{222}$E₀=$\frac{113}{111}{E}_{0}$
答：①镭核α衰变方程为：$\underset{\stackrel{226}{\;}}{86}$R_a→$\underset{\stackrel{222}{\;}}{84}$R_n+$\underset{\stackrel{4}{\;}}{2}$He
②发生α衰变时释放的核能为$\frac{113}{111}{E}_{0}$

点评 本题考查原子核发生α衰变时释放能量和质量亏损有关的知识，较难．本题还考查了动量和能量有关的知识．