Question

(16分)如图所示，质量M=4.0kg的滑板B静止于光滑的水平面上。滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，在L=0.5m这一段滑板上B与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的木块A质量m=1.0kg，静止于滑板的左端。滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定时间后撤去该力，此时木块A恰好运动到滑板C处(g取10.0m/s²)。试求：

(1)恒力F的作用时间t；

(2)弹簧再次恢复原长时，A、B速度各多大？

Answer 1

（16分）解：(1)开始时A、B均向左做匀加速直线运动，其加速度分别为：

a_A=μg=2m/s²，a_B=(F—μmg)/M=3 m/s²，…4分   

由位移关系s_B—s_A=L可得 ：

， …2分    代入数据求得t=1s。 …2分

(2)1s末A、B的速度分别为       m/s，       m/s 。…2分

弹簧再次恢复原长时，设A与弹簧分离时A、B速度分别为υ_A′、υ_B′，

由动量守恒定律得，…2分

由能量守恒定律得， …2分

联立求解上述两式并代入数据得：υ_A′=3.6m/s，υ_B′=2.6m/s。…2分