风能是一种环保型的可再生能源．据勘测.厦门沿海蕴藏大量的风能.具有很大的开发前景．设某一小型风力发电机输出U=250V稳定的直流电压.它只给如图所示的皮带传送装置的电动机供电．已知电动机的额定电压U额=250V.额定功率Pm=500W.线圈电阻R=5.0Ω．传送带两端A.B之间距离s=10m.高度差h=4.0m．在运送货箱的过程中.传送带的运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?厦门模拟）风能是一种环保型的可再生能源．据勘测，厦门沿海蕴藏大量的风能，具有很大的开发前景．设某一小型风力发电机输出U=250V稳定的直流电压，它只给如图所示的皮带传送装置的电动机（电动机未画出）供电．已知电动机的额定电压U_额=250V，额定功率P_m=500W，线圈电阻R=5.0Ω．传送带两端A、B之间距离s=10m，高度差h=4.0m．在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持v₂=1.0m/s不变．不计输电导线的电阻和皮带传送装置各部分的摩擦损耗．重力加速度g取10m/s²．求
（1）电动机正常工作时，电动机的自身消耗的功率和机械功率；
（2）如果将一货箱（可视为质点）以1.0m/s方向沿传送带向上的速度放到传送带上A处（放上后立即保持相对静止），那么货箱的质量不得超过多少．
（3）如果将一货箱（可视为质点）无初速地放到传送带上A处，经t=1.0s后货箱与传送带保持相对静止，当货箱被运送至B处离开传送带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A处，如此反复，总保持传送带上有且仅有一个货箱．货箱的质量不得超过多少．

分析：（1）根据电动机的额定功率与额定电压，求出正常工作时的电流．电动机的自身消耗的功率P_R=I²R，机械功率为P_机械=P_m-I²R．
（2）根据能的转化和守恒定律：电动机的机械功率等于克服货箱的重力做功的功率，列式，求出货箱的质量．
（3）货箱在传送带上加速运动时，带动传送带运行的电动机需要消耗较大的电功率，所以在货箱加速过程中电动机如果不超过其允许消耗的最大功率，匀速运行过程中就不会超过其允许消耗的最大电功率．分析货箱的运动情况，由运动学公式求出货箱匀加速直线运动的位移和上升的高度，即可求出货箱增加的机械能和内能，而货箱增加的机械能和系统增加的内能之和应小于等于P_机械t，列式，可求出货箱质量的最大值．

解答：解：（1）设电动机正常工作时流过它的电流为I，此时电动机自身消耗的功率为P_R，输出功率为P_机械
则 I=

U额

500

250

A=2.0A
P_R=I²R=20W
P_机械=P_m-I²R=480W
（2）根据能的转化和守恒定律有：
mgv_y=P_机械
由几何关系可得 v_y=0.4m/s
解得 m=120kg
（3）货箱在传送带上加速运动时，带动传送带运行的电动机需要消耗较大的电功率，所以在货箱加速过程中电动机如果不超过其允许消耗的最大功率，匀速运行过程中就不会超过其允许消耗的最大电功率．
设货箱在恒力作用下做匀加速直线运动的位移为s_x，上升的高度为h_x．
根据匀加速运动公式
s_x=

v₂t=0.50m，
根据几何关系解得
h_x=0.20m
设货箱质量为m，货箱被加速的过程中其机械能增加量为E，
E=E_p+E_k=mgh_x+

mv₂²
设货箱与传送带之间的摩擦力为f，对于货箱在传送带上被加速的过程，根据动能定理有
fs_x-mgh_x=

mv₂²
在货箱加速运动过程中，传送带的位移s_带=v₂t=1.0m，所以货箱与传送带之间的相对位移△s=s_带-s_x=0.50m，
根据功能关系 Q=f?△s
联立解得 Q=

mv22+2mghx

2sx

△s
为使电动机工作过程中不超过允许的最大值，应有E_p+E_k+Q小于等于P_机械t，即
mgh_x+

mv₂²+

mv22+2mghx

2sx

△s≤P_机械t
解得 m=

2P机械tsx

(

+2ghx)(sx+△s)

≤96kg，即货箱质量不得大于96kg
答：
（1）电动机正常工作时，电动机的自身消耗的功率为20W，机械功率为480W；
（2）如果将一货箱（可视为质点）以1.0m/s方向沿传送带向上的速度放到传送带上A处（放上后立即保持相对静止），那么货箱的质量不得超过120kg．
（3）货箱的质量不得大于96kg．

点评：解答本题的关键是分析能量如何转化的，根据能量守恒定律列式，再结合电路知识和运动学公式进行求解．

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B．

C．

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②实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是

．
A．用两个弹簧测力计拉力F₁和F₂的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小；
B．橡皮条沿同一方向伸长；
C．橡皮条伸长到同一长度；
D．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度．
（2）热敏电阻包括正温度系数电阻器（PTC）和负温度系数电阻器（NTC）．正温度系数电阻器（PTC）在温度升高时电阻值越大，负温度系数电阻器（NTC）在温度升高时电阻值越小，热敏电阻的这种特性，常常应用在控制电路中．某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻R_x（常温下阻值约为10.0Ω）的电流随其两端电压变化的特点．
A．电流表A₁（量程100mA，内阻约1Ω）
B．电流表A₂（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C．电压表V₁（量程3.0V，内阻约3kΩ）
D．电压表V₂（量程15.0V，内阻约10kΩ）
E．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）
F．滑动变阻器R′（最大阻值为500Ω）
G．电源E（电动势15V，内阻忽略）
H．电键、导线若干
①实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，请在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的器材为电流表

；电压表

；滑动变阻器

．（只需填写器材前面的字母即可）
②请在所提供的器材中选择必需的器材，在如图1所示的虚线框内画出该小组设计的电路图．

③该小组测出热敏电阻R₁的U一I图线如图2曲线Ⅰ所示．请分析说明该热敏电阻是

PTC

热敏电阻（填PTC或NTC）．
④该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R₂的U一I图线如图2曲线Ⅱ所示．然后又将热敏电阻R₁、R₂分别与电池组连成如图3所示电路．测得通过R₁和R₂的电流分别为0.30A和0.60A，则电池组的电动势为

V，内阻为

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Ω（结果保留两位有效数字）．

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