Question

如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（　　）

• A．板间电场强度大小为

  mg

  q

• B．板间电场强度大小为

  mg

  2q

• C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等
• D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

Answer 1

分析：根据题意分析，质点最后垂直打在M屏上，必须考虑质点的重力．质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上．第一次偏转质点做类平抛运动，第二次斜向上抛运动平抛运动的逆过程，运用运动的分解法，根据对称性，分析前后过程加速度的关系，再研究电场强度的大小．
水平方向质点始终做匀速直线运动，质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等．

解答：解：A、B：据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得，qE-mg=mg，得到E=

2mg

q

．故A错误，B错误．
    C、D由于质点在水平方向一直做匀速直线运动，两段水平位移大小相等，则质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等．故C正确，D错误．
故选：C

点评：本题是类平抛运动与平抛运动的综合应用，基本方法相同：运动的合成与分解．