[题目]如图所示.第Ⅰ象限有垂直纸面向外的匀强磁场.第Ⅳ象限有垂直纸面向里匀强磁场.Ⅰ.Ⅳ磁感应强度大小均为B.一带正电粒子以初速度从y轴上的P点进入第Ⅰ象限磁场时速度方向与y轴的正方向成45°角.进入第Ⅳ象限的磁场时又垂直x轴.已知OP之间的距离为d.求:(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径,(2)带电粒子从进入磁场到第二次经过x轴.在磁场中运动的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，第Ⅰ象限有垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限有垂直纸面向里匀强磁场，Ⅰ、Ⅳ磁感应强度大小均为B，一带正电粒子以初速度从y轴上的P点进入第Ⅰ象限磁场时速度方向与y轴的正方向成45°角，进入第Ⅳ象限的磁场时又垂直x轴，已知OP之间的距离为d，（不计粒子重力）求：

（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）带电粒子从进入磁场到第二次经过x轴，在磁场中运动的总时间；

（3）带电粒子的比荷。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）带电粒子的运动轨迹如图所示。根据几何关系得到，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r = d

（2）带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为

带电粒子在第Ⅳ象限中的运动时间为

所以

磁场中：

求得

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