Question

11．如图所示，三个光滑斜轨道OA、OB、OC，它们的倾角依次是60°、45°、30°，这些轨道交于O点，现有三个小物体甲、乙、丙，分别沿这三个轨道同时从O点由静止自由下滑，物体分别滑到斜面底端点A、B、C的先后顺序是（　　）

• A． 甲最先，乙稍后，丙最后
• B． 甲、乙、丙同时到达
• C． 乙最先，然后甲和丙同时到达
• D． 丙最先，乙稍后，甲最后

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出在光滑斜面上下滑的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，根据数学的三角函数求出时间的最小值

解答 解：设斜面的倾角为θ，则下滑的加速度$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，下滑的位移x=$\frac{h}{sinθ}$，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$
故倾角越大的下落时间越短，故甲最先，乙稍后，丙最后，故A正确
故选：A

点评 本题综合运用了牛顿第二定律和运动学知识，知道加速度是联系前后的桥梁，通过加速度可以根据力求运动