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理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到 $数学公式$ v，卫星就可以摆脱中心天体的引力．由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的．有一质量为m、电量为-e的电子围绕电量为Q的原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引．回答下列问题：
（1）电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？
（ 2 ）电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？
（3）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？

解：（1）根据牛顿第二定律得： $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度 $\text{[math]}$ ．
（2）根据T= $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ ．
（3）电子至少具有 $\text{[math]}$ 才能脱离原子核的吸引，
根据能量守恒得：
$\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$ ．
故电子至少吸收 $\text{[math]}$ 能量才能脱离原子核的吸引．
分析：（1）根据库仑引力提供向心力，求出电子做匀速圆周运动的速度大小．
（2）根据T= $\text{[math]}$ 求出电子运行的周期．
（3）电子至少具有 $\text{[math]}$ 才能脱离原子核的吸引，根据能量守恒求出电子至少吸收的能量．
点评：解决本题的关键能够熟练运用牛顿第二定律以及能量守恒定律，当电子脱离原子核吸引可以类比于卫星脱离中心天体．

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( 2 ) 电子绕原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？
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