Question

如图为一皮带传动装置的示意图．在转动过程中不打滑，R_A：R_B：R_C=2：3：5．两皮带轮边缘上的点的线速度大小之比V_A：V_B：V_C=

2：2：5

及角速度之比ω_A：ω_B：ω_B=

3：2：3

，向心加速度a_A：a_B：a_C=

6：4：15

．

Answer 1

分析：靠传送带传动轮子边缘上的点线速度相等，共轴转动角速度相等，结合v=rω，a=

v2

r

=rω2求解线速度、角速度、向心加速度之比．

解答：解：A、B两点靠传送带传动，线速度相等，即v_A：v_B=1：1，A、C两点共轴转动，则角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．
根据v=rω知，v_A：v_C=R_A：R_C=2：5．所以v_A：v_B：v_C=2：2：5．
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2，则ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3．
根据a=rω²知，a_A：a_C=R_A：R_C=2：5，根据a=

v2

r

知，a_A：a_B=R_B：R_A=3：2，则a_A：a_B：a_C=6：4：15．
故答案为：2：2：5，3：2：3，6：4：15．

点评：解决本题的关键知道共轴转动，各点的角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等．