如图所示.在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB1和AB2(都可看成斜面.斜面与水平面接触的地方可以看成弧面)．甲.乙两名旅游者各乘一个滑沙橇同时从A处静止出发分别沿AB1和 AB2滑下．最后都停在水平沙面上．设滑沙橇和沙面间的滑动摩擦系数处处相同.下列说法中正确的是( )A．在斜面的同一高度处甲的速率一定等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB₁和AB₂（都可看成斜面，斜面与水平面接触的地方可以看成弧面）．甲、乙两名旅游者各乘一个滑沙橇同时从A处静止出发分别沿AB₁和 AB₂滑下．最后都停在水平沙面上．设滑沙橇和沙面间的滑动摩擦系数处处相同，下列说法中正确的是（）

A．在斜面的同一高度处甲的速率一定等于乙的速率
B．甲在沙面上停下的位置可能在B₂的左侧
C．甲全部滑行过程中所需的时间与乙全部滑行过程中所需的时间一定相等
D．甲全部滑行过程中的水平位移一定等于乙全部滑行过程中的水平位移

【答案】分析：根据动能定理判断在斜面同一高度处甲乙的速率大小关系，对全过程运用动能定理，求出停止位置与初始位置的水平位移关系，从而比较滑行的水平位移．
解答：解：A、根据动能定理得，mgh-

，即mgh-μmghcotθ=

，由于倾角不同，则到达同一高度处的速率不等．故A错误．
B、对全过程运用动能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，（s₁为斜面的长度，s₂为在水平面上运行的位移），整理得，mgh-μmgs=0，（s为初始位置与末位置的水平距离），解得s=

，知两物体停止的位置相同．故B错误，D正确．
C、根据动能定理知，两物体到达B₂位置的速度大小相等，但是路程不等，知匀速时间不等．故C错误．
故选D．
点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．

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A．到达B点的速率等于到达B′点的速率

B．到达B点时重力的功率大于到达B′时重力的功率

C．沿两滑道滑行的时间一定相等

D．沿两滑道滑行的总路程一定相等

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A．在斜面的同一高度处甲的速率一定等于乙的速率

B．甲在沙面上停下的位置可能在B₂的左侧

C．甲全部滑行过程中所需的时间与乙全部滑行过程中所需的时间一定相等

D．甲全部滑行过程中的水平位移一定等于乙全部滑行过程中的水平位移

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