Question

9．如图9所示，质量为M的赛车，在比赛中要通过一段凹凸起伏路面，若圆弧半径都是R，汽车的速率恒为v=$\sqrt{gR}$，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零
• B． 在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为3Mg
• C． 在凸起的圆弧路面的底部，汽车的向心力为0
• D． 在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg

Answer 1

分析 在凸起圆弧顶部和凹下圆弧的底部，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析求解．

解答 解：A、在凸起的圆弧路面的顶部，根据牛顿第二定律知，Mg-N=M$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=0，则汽车对路面的压力为零，故A正确．
B、在凹下的圆弧路面的底部，根据牛顿第二定律知，$N-Mg=M\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=2Mg，则汽车对路面的压力为2Mg，故B错误．
CD、在凹下圆弧底部和凸起圆弧顶部，汽车的向心力${F}_{n}=M\frac{{v}^{2}}{R}=Mg$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道在凸起圆弧顶部和凹下圆弧的底部汽车向心力的来源，结合牛顿第二定律求解，基础题．