Question

11．如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距0.5m．某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动．这列波的波长可能是（　　）

• A． 1m
• B． 2m
• C． 0.4m
• D． 0.5m

Answer 1

分析 a质点经过平衡位置速度方向可能向上，也可能向下，结合波的周期性，得到波长的通项，再得到特殊值．

解答 解：据题质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动，则ab间距离与波长的关系为：x_ab=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2，3…
则得 λ=$\frac{4{x}_{ab}}{4n+1}$=$\frac{4×0.5}{4n+1}$=$\frac{2}{4n+1}$m
当n=0时，λ=2m；
当n=1时，λ=0.4m；
故选：BC．

点评 本题关键抓住波的空间周期性，得到波长的通项，考查运用数学知识解决物理问题的能力和分析波动形成过程的能力．