如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A,已知男演员的质量m1和女演员的质量m2之比,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R.
求(1)他们一起摆到最低点B时的速度v
(2)刚分离时男演员的速度v1
(3)男演员落地点C与O点的水平距离x
男、女演员乘秋千下摆的过程中,只有重力对他们做功,所以机械能守恒,设他们摆到最低点B时的速度为v,取最低点B所在的面为零势能面,根据机械能守恒定律有:
在最低点,女演员推男演员的瞬间,动量守恒,设刚分离时男演员的速度为发v1,方向与速度v同向;女演员的速度为v2,方向与v反向,取v的方向为正方向,根据动量守恒定律得: (m1+m2)v=m1v1-m2v2 ② 分离后,女演员恰好回到A点,根据机械能守恒定律有:
分离后男演员做平抛运动,设男演员从开始分离到落地的时间(即平抛运动的时间)为t,根据平抛运动规律有: ④ X=v1t ⑤ 又已知:m1=2m2 ⑥ 解①~⑥组成的方程组得:x=8R (6分) |
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m1 | m2 |
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年北京四中高三上学期期中考试物理试卷 题型:计算题
如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千从A点(秋千绳处于水平位置)由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量是女演员质量的2倍,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,O点离地面的高度为5R。
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