Question

【题目】如图所示，一小球以速度v沿足够长的光滑斜面底端的P向上做匀减速运动，加速度大小恒为a，当小球经过斜面上的Q点时速度大小变为 ，求质点速度大小从v减到 的过程中所用时间和通过的路程．

Answer 1

【答案】解：小球经Q时速度方向向上时，设P到Q用时t1，路程为S1，则：

v﹣at1=

得：t1=

则 S1= =

经Q时速度方向向下时：设P到Q用时t2，路程为S2，则：

v﹣at2=﹣

得：t2=

向上速度减到0时：v2=2aS

向下到Q时：（ ）2=2aS′

得：S2=S+S′=

答：质点速度大小从v减到 的过程中所用时间是 ，通过的路程是 或者所用时间是 ，通过的路程是 ．

【解析】小球在斜面上做匀变速运动，经过同一点时向上和向下速度大小相等．当小球经过斜面上的Q点时速度大小为 ，速度方向可能向上，也可能向下．根据速度时间公式求出时间，由平均速度乘以时间求位移，从而求得路程．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，还要掌握位移与路程(位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量；路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程)的相关知识才是答题的关键．