Question

质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
某同学列出了动量守恒方程：mv₀=（M+m）v
还列出了能量方程：

1

2

m

v

2 0

=

1

2

(M+m)v2+μ(M+m)gs
据此得出了结论．他这样做正确吗？
如果正确，请求出结果；如果不正确，请纠正错误并求出你认为正确的结果．

Answer 1

分析：在子弹击中木块的瞬间，时间很短，不考虑外力做功，因此动量守恒，可以求出木块和子弹的共有速度；然后木块和子弹一起在水平面上滑行，摩擦力做负功，动量不再守恒，最后静止，根据功能关系，动能的减少量等于摩擦力做的功，即可得解木块在水平面上滑行的距离大小x．

解答：解：他这样做不正确．他混淆了动能变化和做功之间的关系．
（1）子弹和木块动量守恒：mV₀=（M+m）v，
所以v=

m

M+m

v₀；
（2）木块与子弹在水平面上克服阻力做功，动能减小为0，假设木块在水平面上滑行的距离大小为x，
则有：

1

2

（M+m）v²=μ（M+m）gx，
解得：x=

v2

2μg

=

m2v02

2μg(M+m)2

．
答：木块在水平面上滑行的距离大小为

m2v02

2μg(M+m)2

．

点评：解决此题的关键是明白动量守恒定律的条件．他混淆了动能变化和做功之间的关系．