Question

15．如图所示，在光滑绝缘水平面上有M、N两点各放置一个完全相同的金属球A和B，A和B的带电量分别为-2Q和-Q．现给A和B大小相等的初动能E₀，此时动量大小均为p₀，让其相向运动，刚好能发生接触，接触后返回M、N两点时A和B的动能分别为E₁和E₂，动量大小分别为p₁和p₂，以下说法正确的是（　　）

• A． E₁=E₂＞E₀，p₁=p₂＞p₀
• B． E₁=E₂=E₀，p₁=p₂=p₀
• C． 接触发生在M、N中点的右侧
• D． 两球同时返回M、N两点

Answer 1

分析 当两个完全相同的金属小球相接触时，若是同种电荷则是平均分配；若是异种电荷则是先中和再平均分配．
由动量观点看，系统动量守恒，返回过程中电场力大于接近过程中电场力，根据动能关系求解．
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，运用运动学知识求解．

解答 解：A、由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等．
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为1.5q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，系统机械能必然增大，即末动能增大、末动量也增大．故A正确，B错误．
C、由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果