电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：
（1）荧光屏上光斑的长度；
（2）所加磁场范围的最小面积．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可．初速度沿x轴正方向的电子，沿弧OB运动到P；初速度沿y轴正方向的电子，沿弧OC运动到Q． （2分）
设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得， 
即
，（2分）
从图中可以看出（2分）
（2）沿任一方向射入第一象限的电子经磁场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上，需加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心，半径为R的圆的一部分，如图中实线所示．（4分）
所以磁场范围的最小面积
．（4分）
考点：考查了带电粒子在磁场中的偏转
点评：粒子在磁场中仅由洛伦兹力提供向心力来做匀速圆周运动，从而得出轨道半径与磁场、电量、质量及速度关系式．同时取任一粒子在磁场中偏转后垂直打到荧光屏上，由数学关系式可得满足要求的方程．
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案科目：高中物理 来源：成功之路·突破重点线·物理（学生用书） 题型：038
如图所示，在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)，从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同方向射入Ⅰ象限，现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向＋x方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积．
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科目：高中物理 来源： 题型：
20世纪40年代，我国物理科学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，且同步辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍。大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的，并准确测定了k的数值。近年来，同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。已知电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m，电量为e，不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及其运动速率和轨道的影响。求：
（1）电子做匀速圆周运动的周期T的大小；
（2）此匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若电子做匀速圆周运动的半径为R，则电子的运动速率为多大？
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科目：高中物理 来源： 题型：
（已知）。求：
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，两根通电长直导线P、Q互相平行，垂直纸面放置，其间距为L，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=kI/r，其中k为常数) 。某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过y轴的A点，速度大小为v，方向沿y轴正方向，且A点到P与Q的距离均为L，则电子此时所受磁场力为
A．方向垂直纸面向里，大小为
B．方向垂直纸面向外，大小为
C．方向垂直纸面向里，大小为
D．方向垂直纸面向外，大小为
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