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如图11-3-13所示,在xOy平面内,有许多电子(质量为m、电荷量为e)从坐标原点O不断地以速率v0沿不同方向射入第一象限,现加上一个垂直xOy平面的方向垂直纸板面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动,试求符合该条件的磁场的最小面积.

图11-3-13


解析:

速度大小相同、方向不同的电子在磁场中做圆周运动的半径r一定,即r=.  ①

如图所示,设任一电子速度v0与x轴夹角为θ,经磁场偏转到速度方向变为平行x轴向右时的位置为P,P点坐标为(x,y),则有:

x=r·sinθ                                                                    ②

y=r-rcosθ                                                                    ③

由②③式消去θ可得:

x2+(y-r)2=r2

由上式可以看出P点位置在一个圆心为(0,r)、半径为r的圆上的一段弧,此段圆弧应作为磁场的一个边界.

又沿+y方向射入的电子的偏转轨迹是在以r为半径、以(r,0)为圆心的圆上,要使磁场面积为最小面积,由几何知识得:

Smin=2(S-S)=.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他的速度随时间变化的图象如图11-3-13所示,图中Oa段和de段为直线,则根据此图象可知:小孩和蹦床相接触的时间为______________________;加速度最大的时刻是_______________.

图11-3-13

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科目:高中物理 来源: 题型:

在电视机的显像管中,电子束的扫描是用磁偏转技术实现的,其扫描原理如图11-3-13所示.电子从电子枪射出,向右射入圆形区域内的偏转磁场,磁场方向垂直于圆面,设磁场方向向里时磁感应强度为正值.当不加磁场时,电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点.为了使屏幕上出现一条以M点为中点,并从P点向Q点逐次扫描的亮线PQ,偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图11-3-14中的(   )

图11-3-14

 
 


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图11-3-14

 
 


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图11-3-14

 
 


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