Question

在测金属电阻率实验中：
（1）用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R_x．请写出测金属丝电阻率的表达式ρ=

 

（用上述测量量的字母表示）；
（2）某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数值依次是

 

、

 

、

 

．

（3）若某同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图4所示，其中待测电阻约为10Ω，电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω．图4部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线；
（4）该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图电路后，测得的电阻值将

 

（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．

Answer 1

分析：（1）根据电阻定律求出电阻率表达式．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数．
（3）根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定滑动变阻器接法，然后连接实物电路图．
（4）根据实验电路，应用欧姆定律分析实验误差．

解答：解：（1）由电阻定律可知，R_X=ρ

l

S

=ρ

l

π( d 2 )2

，电阻率ρ=

πRXd2

4l

．
（2）由图1所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为49.9×0.01mm=0.499mm，金属丝直径d=0.5mm+0.499mm=0.999mm；
由图2所示电流表可知，其量程为0.6A，分度值为0.02A，示数为0.42A；
由图3所示电压表可知，其量程为3V，分度值为0.1V，示数为2.25V．
（3）测电阻约为10Ω，电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，相对来说，待测电阻阻值远小于电压表内阻，电流表应采用外接法，变阻器阻值为50Ω，变阻器阻值远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，实物电路图如图所示．

（4）由于电流表采用外接法，由于电压表分流，所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值．
故答案为：（1）

πRXd2

4l

；（2）0.999mm；0.42A；2.25V；（3）实物电路图如图所示；（4）小于．

点评：螺旋测微器固定刻度与可动刻度所示之和是螺旋测微器的示数，对螺旋测微器读数时，要注意观察半刻度线是否露出，螺旋测微器需要估读．