[题目]如图所示.粗细均匀且内壁光滑的导热细玻璃管长L0=65cm.用长为h=25cm的水银柱封闭一段理想气体.开始时玻璃管水平放置.气柱长L1=25cm.大气压强为P0=75cmHg.不考虑环境温度的变化.(i)若将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直位置(管口向上).求此时气柱的压强p2和长度L2,(ii)保持玻璃管沿竖直方向放置.向玻璃� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，粗细均匀且内壁光滑的导热细玻璃管长L0=65cm，用长为h=25cm的水银柱封闭一段理想气体。开始时玻璃管水平放置，气柱长L1=25cm，大气压强为P0=75cmHg。不考虑环境温度的变化。

（i）若将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直位置（管口向上)，求此时气柱的压强p2和长度L2；

（ii）保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管中缓慢注入水银,当水银柱上端与管口相平时封闭气柱的长度L3。

【答案】（1）；(2)15cm

【解析】（i）玻璃管水平放置时，气柱的压强等于大气压强，即，

当玻璃管管口朝上，且竖直放置时，气柱的压强为；

由于温度不变，由波意耳定律，解得；

（ii）设注入的水银柱长为x。当水银柱的上端刚好管口相平时，气柱的压强为

此时气柱的长度为

则根据等温条件，由波意耳定律，可得或（舍），

故此时气柱的长度；

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