Question

12．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，a、b、c分别为三个轮盘边缘上的点，下列说法中正确的是（　　）

• A． a、b、c各点的线速度之比v_a：v_b：v_c=1：1：2
• B． a、b、c各点的角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1
• C． a、b、c各点的周期之比T_a：T_b：T_c=2：1：1
• D． a、b、c各点的转速之比n_a：n_b：n_c=1：1：2

Answer 1

分析 A、B靠传送带传动，线速度大小相等，B、C共轴转动，角速度相等，结合线速度与角速度的关系，以及向心加速度公式求出线速度、角速度、向心加速度之比，根据角速度之比求出周期之比．根据转速：n=$\frac{ω}{2π}$，求出转速之比．

解答 解：A、a、b靠传送带传动，则线速度相等，即v_a=v_b，b、c属于同轴转动，的角速度相等，即ω_b=ω_c，根据v=rω，知v_b：v_c=r_b：r_c=2：4．所以v_a：v_b：v_c=1：1：2．故A正确；
B、根据v=rω知，ω_a：ω_b=r_b：r_a=2：1，则ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．故B正确；
C、根据T=$\frac{2π}{ω}$知，则T_a：T_b：T_c=1：2：2．故C错误；
D、转速：n=$\frac{ω}{2π}$，所以n_a：n_b：n_c=ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．故D错误．
故选：AB

点评 本题运用比例法解决物理问题的能力，关键抓住相等的量：对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．