Question

测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图甲所示的装置，图中长木板水平固定．

（1）实验过程中，电火花计时器应接在电压为

 

V，频率为50Hz的交流电源上；
（2）如图乙为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出，从纸带上测出x₁=7.22cm，x₂=15.52cm，则木块加速度大小为a=

 

m/s²（保留两位有效数字）；
（3）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ的表达式为

 

；
（4）若实验操作规范，数据处理方法得当，由此算得的动摩擦因数将比真实的动摩擦因数

 

（请填写“偏大”、“偏小”或“相同”）．

Answer 1

分析：（1）电火花计时器使用220V的交流电源．
（2）利用匀变速直线运动的推论：△x=aT²，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
（3）对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数．
（4）在实验中纸带与打点计时器之间存在摩擦力，还存在空气阻力，根据牛顿第二定律列式分析误差．

解答：解：（1）电火花计时器工作的电源为220V的交流电．
（2）根据题意可知，木块在水平木板上做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，
利用逐差法有：△x=x₂-x₁=a（△t）²，△t=0.3s
解得：a=

x2-x1

(△t)2

=

15.52-7.22

0．32

×10^-2m/s²=0.92m/s²；
（3）对木块、砝码盘和砝码系统，根据牛顿第二定律有：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=

mg-(M+m)a

Mg

（4）由于在实验中纸带与打点计时器之间存在摩擦力，还存在空气阻力，将它们设为f，
因此实际上系统的加速度为：μ′=

mg-(M+m)a-f

Mg

=

mg-(M+m)a

Mg

-

f

Mg

＜μ，所以算得的动摩擦因数将比真实的动摩擦因数偏大．
故答案为：（1）220；（2）0.92；（3）

mg-(M+m)a

Mg

；（4）偏大

点评：本题主要考查了利用牛顿第二定律测定木块与长木板之间的动摩擦因数的设计试验问题，属于中档题．