Question

如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，则以下关于线速度v、周期T、向心加速度a及小球对内壁的压力N的关系中正确的是

1. A.
   v_A＜v_B
2. B.
   T_A＜T_B
3. C.
   a_A＞a_B
4. D.
   N_A=N_B

Answer 1

D
分析：小球在水平面内做匀速圆周运动，由重力和漏斗内壁支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析线速度v、周期T、向心加速度a及小球对内壁的压力N的关系．
解答：解：设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图，则根据牛顿第二定律得
mgtanθ=，得到v=，θ一定，则v与成正比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以v_A＞v_B．
周期T==2π，T与成正比，则T_A＞T_B．
向心加速度为a_n=gtanθ，与半径无关，则a_A=a_B．
漏斗内壁的支持力N=，m，θ相同，则N_A=N_B．
故选D
点评：本题是圆锥摆类型的问题，分析受力情况，作出力图，确定向心力的来源是关键．