[题目]如图所示.ACB是内壁光滑绝缘的半球形容器.AB是半球形容器截面圆的水平直径.其半径为R.圆环甲的圆心与半球球心重合.甲环中通有顺时针方向的恒定电流.圆环乙由容器内壁A处静止释放.在沿容器内壁运动的过程中乙环环面始终与甲环环面在同一竖直平面内.已知圆环乙的质量为m.半径为r.重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A. 圆环乙运动到容器最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，ACB是内壁光滑绝缘的半球形容器，AB是半球形容器截面圆的水平直径，其半径为R。圆环甲的圆心与半球球心重合，甲环中通有顺时针方向的恒定电流，圆环乙由容器内壁A处静止释放，在沿容器内壁运动的过程中乙环环面始终与甲环环面在同一竖直平面内，已知圆环乙的质量为m，半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

A. 圆环乙运动到容器最低点时，对容器底的压力大小等于3mg

B. 圆环乙会在A、B间来回往复运动

C. 圆环乙最终静止在容器最低点C点

D. 圆环乙中会产生大小为mg(R-r)的焦耳热

【答案】AB

【解析】A项：圆环从A点到最低点利用动能定理得：，在最低点由牛顿第二定律有：，解得：N=3mg，故A正确；

B、C、D项：由于圆环甲中的电流产生的磁场在半球形容器的方向垂直练纸面向外，但圆环乙沿ACB运动，离圆环甲的距离不变，所以磁场不变，在圆环乙运动过程中在圆环乙中没有电流产生，根据能量守恒可知，圆环乙可在AB间来回运动，故B正确，C错误，D错误。

点晴：解决本题关键理解圆环乙沿ACB运动，离圆环甲的距离不变，所以磁场不变，在圆环乙运动过程中在圆环乙中没有电流产生。

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（1）物块滑到C、D两点时的速度大小各为多少？

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①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn =_______________．

②通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F =_______________；

③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象为一直线时，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k=___________________．

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⑴当车速v为72km/h时要使车轮与路面之间恰无侧向摩擦力，则道路外沿比内沿高h为多少？⑵若路面作用于汽车的最大侧向静摩擦力是车重的μ＝0.4倍，估算此段弯道汽车行驶的最安全速度vm为多少？（提示：重力加速度g取10m/s2.当θ很小时，cosθ≈1，tanθ≈sinθ）

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