Question

1．如图所示，质量为1.0g的带电小球，用长为l的绝缘细线，悬挂在平行板电容器之间，两板电压为40V，板间距10cm，小球在A点处于平衡状态，悬线和竖直方向夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）问：
（1）小球电量多少？是正电还是负电？
（2）若把小球拉到θ=53°的B点，使小球从B点静止释放，摆到最低点O时，小球受到悬线的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）根据小球受力平衡求出小球所受的电场力，进而判断小球的电性计算小球的带电量；
（2）先根据动能定理求出小球到达O′时的速度，再根据向心力公式求解悬线拉力．

解答 解：（1）电场力向左，场强向右，故小球带负电；
对小球受力分析，受重力、细线的拉力和电场力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：$\frac{qE}{mg}=tan37°$
解得：
q=$\frac{mgtan37°}{E}$=$\frac{1{0}^{-3}×10×0.75}{\frac{40}{0.1}}$C=1.875×10^-5C；
（2）从B点到小球摆到最低点O的过程中运用动能定理得：
mgl （1-cos53°）+qEl•sin53°=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$        
根据牛顿第二定律，得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$             
联立以上二式解得：T=0.03N
答：（1）小球电量1.875×10^-5C，是负电；
（2）若使小球从B点静止释放，摆到最低点O时，悬线的拉力为0.03N．

点评 解决本题的关键是受力分析，根据共点力平衡求解力，以及知道匀强电场的电场强度与电势差的关系．