如图所示.半径R=0．40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内.半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0．10kg的小球.以初速度v0=7．0m/s在水平地面上向左做加速度a=3．0m/s2的匀减速直线运动.运动4．0m后.冲上竖直半圆环.最后小球落在C点．求A.C间的距离． (取重力加速度g=10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径R=0．40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0．10kg的小球，以初速度v0=7．0m/s在水平地面上向左做加速度a=3．0m/s²的匀减速直线运动，运动4．0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离． (取重力加速度g=10m/s²)

1．2m

【错解分析】不能求出小球到达圆环最高点B的速度而错。不能分析小球恰好做圆周运动的条件。
【正解】匀速速运动过程中，有：

①
恰好做圆周运动时物体在最高点B满足：

②
假设物体能达到圆环的最高点g，由机械能守恒：

③
联立①③可得
vb="3" m/s
因为v_B>v_B1，所以小球能通过最高点B.
小球从及点做平抛运动，有：

④
S_AC=v_B·t ⑤
由④⑤得S_AC=1．2m

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(12分)如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s²）求：

（1）小球的质量；
（2）相同半圆光滑轨道的半径；
（3）若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。

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（文）如图所示的半圆形光滑轨道，半径为R，固定于水平面上，一质量为m的物体从A点静止下滑。求

（1）物体滑到最低点B的速度为多大
（2）物体滑到最低点时对轨道的压力多大。

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（14分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：

(1)物体运动到B后一瞬间对导轨的压力；
(2)弹簧开始时的弹性势能；
(3)若使物体带上q的正电荷，同时在BC半圆形导轨区间内加上一水平向左的匀强电场

，仍要使物体恰能完成BC导轨上的圆周运动，则弹簧开始时的弹性势能至少为多少。

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内侧轨道为1/4圆周的小车的质量为M，半径为R，一个质量为m的物体从小车的顶点由静止滑下，物体滑离小车底端时的速度设为

，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（）

A．物体滑离小车时的速度

B．物块滑离小车时的速度

C．物块滑离小车时小车的速度

D．物块滑离小车时小车的速度

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一辆汽车沿着倾角为30°的斜面做匀加速直线下滑,若测得该汽车的加速度大小为4.0m/s²，当地的重力加速度大小为9.8m/s²,由此判断该汽车的机械能的变化情况是( )

A．机械能守恒　

B．机械能减小　

C．机械能增加　　

D．不能判断

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以下运动中，物体的机械能一定守恒的是

A．在水平面上做匀速圆周运动的物体	B．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体
C．运动过程中受合外力为零的物体	D．运动过程中不受摩擦力作用的物体

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