Question

15．在倾角α=37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β=37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N=mgcosα
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；
若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．

Answer 1

分析 该题在解题的过程中对圆柱体受力分析时，漏掉了一个拉力，然后根据受力分析，运用正交分解求出拉力F和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．

解答 解：不正确，对圆柱体分析时，漏掉一个拉力．
圆柱体的受力分析如图．

在沿斜面方向上有：Fcosβ+F=mgsinα
在垂直于斜面方向上有：Fsinβ+F_N=mgcosα
联立两式解得F=10N，F_N=18N
答：不正确，拉力F和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小分别为10N和18N．

点评 本题是力平衡问题，关键是受力分析．技巧是把圆柱体等效看成定滑轮，两侧拉力大小相等，不能漏掉一个力．