Question

由某种透明材料做成的三棱镜如图所示，其横截面为一等腰直角三角形，将平行光束平行于其横截面上的底边BC射向它．要求经AB面折射后直接到达AC面的光并能够从AC面射出．此材料的折射率应满足什么条件？

Answer 1

分析：作出在AC面恰好发生全反射时的光路图，结合折射定律并抓住AB面的折射角与临界角之和为90°．

解答：解：如图，对于第一次折射，入射角α=45°，设折射率为n，

根据折射定律n=

sinα

sinβ

在AC面上若恰好能射出，则sinθ=

1

n

又：θ+β=90°
解得：n=

6

2

所以满足题目要求的n的范围是1＜n＜

6

2

答：此材料的折射率应满足1＜n＜

6

2

．

点评：几何光学画出光路图是解题的基础，常常是几何知识和折射定律的综合．