Question

8．质量为m的物体放在倾角为37°的斜面上时，刚好能从斜面上匀速下滑，求：
（1）物体与斜面的动摩擦因数μ=？
（2）如把倾角变为60°，物体从斜面上下滑的加速度是多大？（cos37°=0.8，sin37°=0.6   g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据平衡条件可求得动摩擦因数；
（2）倾角变化后，根据牛顿第二定律可求得下滑的加速度．

解答 解：（1）物体受重力、支持力以及摩擦力的作用匀速下滑，则根据平衡条件可知：
mgsin37°=μmgcos37°
解得：μ=tan37°=0.75；
（2）倾角变为60°，则由牛顿第二定律可知：
mgsin60°-μmgcos60°=ma
解得：a=gsin60°-μgcos60°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-0.75×$10×\frac{1}{2}$=4.91m/s²；
答：（1）物体与斜面的动摩擦因数μ=0.75；
（2）如把倾角变为60°，物体从斜面上下滑的加速度是4.91m/s²；

点评 本题考查共点力平衡以及牛顿第二定律的应用，要注意正确受力分析，明确加速度沿斜面方向，同时明确沿斜面下滑时摩擦力为滑动摩擦力，方向向上．