Question

16．一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中，设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线运动．在上升到H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值．（不计玻璃瓶所受的空气阻力）

Answer 1

分析 根据运动学公式求得上升到H高处所需时间t和末速度v；
玻璃瓶从H高处作初速度为v的竖直上抛，根据运动学公式列车等式求得飞机上升加速度a与重力加速度g的比值．

解答 解：根据运动学公式得H=$\frac{1}{2}$at²    ①
t=$\sqrt{\frac{2H}{a}}$，②
根据v²=2aH得
v=$\sqrt{2aH}$，
玻璃瓶从H高处作初速度为v的竖直上抛，规定向上为正方向，有
-H=vt-$\frac{1}{2}$gt²  ③
由①②③得：
$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{3}$．
答：飞机上升加速度a与重力加速度g的比值$\frac{1}{3}$

点评 本题主要考查了匀变速直线运动公式的直接应用，注意两个过程的位移关系和速度关系，注意矢量的方向．