Question

【题目】如图所示，圆形区域内存在垂直于圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。A、C、D三点在圆上，O为圆心，且。带电粒子a从A点沿AO方向射入磁场，从D点离开磁场区域；带电粒子b从A点沿AO方向射入磁场，从C点离开磁场区域。已知粒子a的质量为m、电荷量为q（q＞0），粒子a、b带等量异种电荷，且粒子b从A点射入磁场时的动能是粒子a从A点射入磁场时动能的2倍，不计粒子重力，求：

(1)粒子b的质量；

(2)粒子b在磁场中运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由题意可知： ，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则

粒子a：

粒子b：

解得：

（2）粒子运动轨迹如图所示，设， ，由几何关系可知：

粒子b：

则粒子b从A到C的时间： ， 解得：