Question

4．如图所示，A球质量为m，B球质量为2m，A、B两球用弹簧k₁连接处于静止状态，B球与地面用弹簧k₂连接并用绳系在B与地面之间使弹簧k₂处于压缩状态，此时绳上的拉力大小为2mg，则将绳剪断瞬间，A、B两球的加速度为（　　）

• A． a_A=2g
• B． a_A=0
• C． a_B=g
• D． a_B=$\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出绳子剪断前两弹簧的弹力，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出A、B的加速度．

解答 解：剪断细线前，对A，根据平衡有：F₁=mg，对AB整体分析，有：3mg+2mg=F₂，解得F₂=5mg，
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，合力为零，a_A=0，对B，根据牛顿第二定律得，${a}_{B}=\frac{{F}_{2}-2mg-{F}_{1}}{2m}=g$，故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，关键抓住剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合共点力平衡和牛顿第二定律进行求解．