Question

【题目】如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一个质量为的小物体（可视为质点）以的初速度由底端冲上斜面，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度取， ， ，求：

（）物体沿斜面向上运动时的加速度．

（）若使物体不至滑出斜面，斜面的最小长度．

（）物体再次回到斜面底端的动能．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）．

【解析】试题分析：（1）由牛顿第二定律即可求得加速度；（2）由运动学公式求的滑块减速到零通过的位移即为斜面的最小位移；（3）对物体从最高点回到斜面底端的过程应用动能定理，即可求出物体再次回到斜面底端时的动能.

（1）物体沿斜面向上做匀减速运动，受力如图所示

根据牛顿第二定律有：

解得：

则物体沿木板向上运动时的加速度大小为，方向沿斜面向下

（）设物体沿斜面向上运动距离L时速度减为零

根据运动学公式

解得：斜面的最小长度

（3）对物体从最高点又回到斜面底端的过程，由动能定理得：

解得：物体回到底端时的动能