Question

5．在《研究匀变速直线运动》的实验中，用打点周期为0.02s的计时器打出了一条纸带如图．按打点的先后顺序在纸带上标出了0、1、2、…几个计数点，每相邻两个计数点之间都有三个点未画出，图中还标出了其中两段距离的大小（0、1间距离为2.60cm），由此可知小车加速度的大小是2.50 m/s²，小车运动方向是向左（填向左或向右），打计数点“3”时纸带的瞬时速度大小为0.825m/s．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上0到1的时间中点的速度大小，然后根据v=v₀+at可以求出打“1”时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每相邻两个计数点之间都有三个点未画出，因此计数点之间的时间为T=0.08s；
根据运动学公式推论△x=at²采用逐差法得出：
a=$\frac{{x}_{34}-{x}_{01}}{3{T}^{2}}$=$\frac{7.40-2.60}{3×0.0{8}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=2.50m/s²；
依据纸带数据，从左向右，间距越来越大，可知，小车向左运动；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有0到1点时间中点的速度为：
v₀=$\frac{{x}_{01}}{T}$=$\frac{2.60×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=0.325m/s
从计数点“0”到“1”的时间中点到“3”的时间为：t=0.2s，
根据公式v=v₀+at得，打标号为“3”的点时的速度为：
v₃=0.325m/s+0.2s×2.5m/s²=0.825m/s
故答案为：2.50，向左，0.825．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，要注意单位的换算，及有效数字的保留．