Question

如图所示，是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器．球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m_P=2m_Q，当整个装置以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，此时（　　）

A．两球受到的向心力大小相等

B．P球受到向心力大于Q球受到的向心力

C．R_Q一定等于2R_P

D．当ω增大时，P球将向外运动

Answer 1

分析：当整个装置匀速旋转时，两个小球都做匀速圆周运动，两球受到重力、支持力和轻绳的拉力三个力作用，重力与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力．根据向心力公式分析半径关系．

解答：解：A、B、两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力；两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则p球受到的向心力等于q球受到的向心力，故A正确，B错误；
C、根据向心力大小相等得到，m_pω_p²R_p=m_qω_q²R_q，由于角速度相同，此方程与角速度无关，

Rp

Rq

=

mq

mp

=

1

2

．故C正确；
D、根据向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程与角速度无关，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向杆外运动，Q球也不会向沿杆向外运动．故D错误；
故选：AC

点评：本题是连接体问题，分析向心力的来源是关键．对于两个及以上物体的圆周运动问题，还要抓住物体之间的向心力、转动半径以及角速度等的关系．