Question

如图，?形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在短边bc上接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电荷量为（　　）

• A．

  8BL2

  3R

• B．

  4BL2

  3R

• C．

  BL2

  R

• D．

  2BL2

  R

Answer 1

分析：导体棒切割磁感线做匀加速直线运动，导体棒切割时相当于电源，因此由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，运用闭合电路的殴姆定律来算出电流．从而求出通过导体棒的电量．

解答：解：棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，
在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It
而I=

E

2R

．
根据法拉第电磁感应定律得，E=n

△?

△ t

，
则电量q=I△t=

B?2L?L

2R

=

BL2

R

．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：导体棒在磁场中切割时，可将棒看成电源．同时求通过某截面的电量用电流的平均值．