Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面13m远处以8m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a=2m/

s

2

做匀加速运动，则警车发动后经多长时间能追上违章的货车？在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

把货车与警车均看作质点
警车开始运动时，货车在它前面S₀=13+8×2.5=33（m）
设警车用ts追上货车，则：

1

2

at2=vt+s₀
即t²-8t-33=0
有（t+3）（t-11）=0．
解得：t=-3；和=11；
有意义的解只有一个：t=11s，
所以警车发动后经11s能追上违章的货车．
警车追上货车之前，两车之间的距离为：△s=(vt+s0)-

1

2

at2=-t2+8t+33=-(t-4)2+49．
可见，当t=4s时，△s有最大值△s_max=49m
答：警车发动后经11s能追上违章的货车，在警车追上货车之前，两车间的最大距离是49m