Question

为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率ρ=0.2Ω∙m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0×10³A的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρ≈1.0×10³kg/m³。

（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向；

（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？

（3）当潜艇以恒定速度v₀=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。

Answer 1

【答案】（１）Ｎ　方向向右　　（２）见解析　

（３）Ｗ　　Ｗ　Ｗ

【解析】（1）将通电海水看成导线，所受磁场力

                                   

代入数据得：Ｎ

用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右（或与海水出口方向相同）

（2）考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯。

改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受到磁场力的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”。

（3）电源提供的电功率中第一部分：牵引功率        

     根据牛顿第三定律：    

当时，代入数据得：WW

第二部分：海水的焦耳热功率

对单个直线推进器，根据电阻定律：

代入数据得：

由热功率公式：

代入数据得：W

WW

第三部分：单位时间内海水动能的增加值

设时间内喷出的海水质量为m

                

考虑到海水的初动能为零，

                    

                     

                       W