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    如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA＝0.5 kg，L＝1.2 m，LAO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小vA＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

    （1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；

    （2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；

    （3）两小球落至地面时，落点间的距离．

     

    【答案】

    (1) 0.1 N  1 kg. (2) 1.5 m (3)  m.

    【解析】

    试题分析：（1）F＝mA＝0.5×N＝0.1 N，

    由F＝mAω2LOA＝mBω2LOB

    得mB＝mA、＝1 kg.                              （4分）

    （2）x＝（vA＋vB）t1＝0.6×1.5 m＝0.9 m，

    水平距离为s＝＝m＝1.5 m.     （4分）

    （3）t2＝ ＝  s＝0.5 s，x′＝（vA＋vB）t2＋a＝0.6×0.5 m＋2.1 m＝2.4 m

    距离为s′＝＝m＝m.       （4分）

    考点：考查了平抛运动，圆周运动规律的应用

    点评：本题的关键是知道两小球的角速度相同，在分析平抛运动时一般将其分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动

     

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    （1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；
    （2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5s两球的水平距离；
    （3）两小球落至地面时，落点间的距离．

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    （1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；

    （2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；

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    （1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；
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