Question

12．同学们知道，如图1，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究．

（1）同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1V多一点．楚悦同学找来了一个苹果做实验，当用量程为0～3V、内阻约50kΩ的电压表测其两极时读数为0.96V．但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3V，0.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用电压表测量其电压确实能达到3V多．据您猜想，出现这种现象的原因应当是：水果电池内阻太大（不要求写分析、推导过程）．
（2）两位同学准备用如图2所示的电路进行实验，图中电流表的内阻已知为R_A，R为电阻箱，接好电路后，闭合开关，调节电阻箱的阻值，读出所对应的电流表读数I，取得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池的电动势和内阻r．
①请写出两位同学所作线性图象对应的函数表达式$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r+{R}_{A}}{E}$．
②在图3中作出图象，该图象斜率的绝对值为k，纵坐标的截距为b，则电池的电动势E=$\frac{1}{k}$，内阻r=$\frac{b}{k}-{R}_{A}$．

Answer 1

分析 （1）“水果电池”的内阻太大，接灯泡时，电流太小，灯泡功率太小，不会发光；
（2）根据图象可知，相关物理量的关系是线性关系，所以函数表达式应用是一次函数，根据闭合电路欧姆定律写出表达式，根据图象的斜率和截距结合表达式求解电动势和内阻．

解答 解：（1）“水果电池”的内阻太大，接灯泡时，根据闭合电路欧姆定律可知，电流太小，则灯泡功率太小，不会发光；
（2）①根据图象可知，相关物理量的关系是线性关系，所以函数表达式应用是一次函数，
根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R_A+R+r），解得：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r+{R}_{A}}{E}$，
②根据表达式可知，图象斜率的绝对值k=$\frac{1}{E}$，则E=$\frac{1}{k}$，b=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，则r=$\frac{b}{k}-{R}_{A}$
故答案为：（1）水果电池内阻太大；（2）①$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r+{R}_{A}}{E}$； ②$\frac{1}{k}$，$\frac{b}{k}-{R}_{A}$

点评 本题考查测电池的电动势和内阻实验、闭合电路欧姆定律等知识，考查逻辑推理能力、分析综合能力和实验探究能力，对于图象分析问题，要注意根据物理规律确定公式，结合图象的性质分析斜率以及截距的意义．